Maraqlı məlumatlar

Ədədlər saymaq, ölçmək və təşkil etmək üçün simvolik sistemlərdir. Saymaq üçün “natural ədədlər”dən (1, 2, 3…) başlayaraq, müsbət, mənfi və sıfır daxil olmaqla “tam ədədlərə” (…, -2, -1, 0, 1, 2…), sonra “rasional ədədlərə” (kəsrlərə) və nəhayət, bütün riyazi ehtiyacları əhatə etmək üçün “həqiqi ədədlər” və “kompleks ədədlər”ə qədər genişlənir.

Ədədlərin əsas növləri

Natural ədədlər (N): Saymaq üçün istifadə olunan müsbət tam ədədlər (1, 2, 3, …).

Hesab ədədləri: Natural ədədlər və sıfır (0, 1, 2, 3, …) daxil olmaqla.

Tam ədədlər (Z): Natural ədədlər, sıfır və mənfi tam ədədlər (…, -2, -1, 0, 1, 2, …) daxil olmaqla.

Rasional ədədlər (Q): İki tam ədədin kəsri kimi yazıla bilən ədədlər (məsələn, 1/2, 3/5).

Həqiqi ədədlər (R): Bütün rasional və irrasional ədədləri əhatə edir (məsələn, π və ya √2).

Kompleks ədədlər: Həm həqiqi, həm də xəyali hissələri ehtiva edən ədədlər.

Tətbiqlər

Sayma və sıralama: Natural ədədlər gündəlik həyatda obyektləri saymaq və ya yeri göstərmək üçün istifadə olunur (məsələn, “üç alma” və ya “üçüncü şəxs”).
Riyaziyyat: Əməliyyatlar yerinə yetirmək, tənlikləri həll etmək və mücərrəd anlayışları təmsil etmək üçün istifadə olunur.
Elm və mühəndislik: Dünyadakı hadisələri ölçmək, təhlil etmək və modelləşdirmək üçün istifadə olunur.

Tarix və mədəniyyət

Say sistemlərinin inkişafı barmaqlarla saymaqla başladı.
Ədədlərin naturaldan tam və rasionala təkamülü hesab və cəbrin ehtiyaclarını ödəmək üçün idi, çünki natural ədədlər çıxma (məsələn, 2-5) və ya bölmə (məsələn, 2/5) kimi əməliyyatlar üçün kifayət deyildi.
Rəqəmlərin mədəniyyətlərdə simvolik və mistik mənaları da var (numerologiya), bu da rəqəmlərin titrəmələrini və gizli mənalarını öyrənir.

Ədəd nəzəriyyəsi
Sadə ədədlər, bölünmə qabiliyyəti və mürəkkəb düsturlar da daxil olmaqla tam ədədlərin xüsusiyyətlərini dərindən öyrənən riyaziyyat sahəsi.

Ən kiçik ədəd
Ən kiçik təkrəqəmli ədədin sıfır olduğu ümumiyyətlə qəbul edilir.
Eynilə, ən kiçik ədəd yoxdur – onu necə azaltsanız da, N-1 həmişə mümkündür.
Hesablamanın asanlığı üçün riyaziyyat rəqəmlər və ədədlər sistemindən istifadə edir. Rəqəm 0-dan 9-a qədər simvoldur. Ədədlər rəqəmlərdən ibarətdir. Onlar təkrəqəmli, ikirəqəmli, üçrəqəmli və s. ola bilər. Təkrəqəmli ədədlər tək rəqəmdən ibarətdir. Ən kiçik təkrəqəmli ədədin sıfır olduğu ümumiyyətlə qəbul edilir. Buna mənfi və müsbət seriyalar arasındakı sərhəd də deyilir.
Bəs ən böyük rəqəm hansıdır? Amma rəqəmlərin sonu yoxdur. Riyaziyyatın əsas prinsiplərindən biri rəqəmlərin sonsuza qədər davam etməsidir, çünki mövcud olan hər hansı bir rəqəmdən böyük (və ya mənfi istiqamətdə kiçik) bir rəqəm tapmaq həmişə mümkündür; bu sonsuzluq anlayışı “sonsuzluq” (∞) ilə ifadə olunur və rəqəmlər üçün xüsusi bir məhdudiyyət yoxdur.

Riyaziyyatda ən böyük ədədin nə olduğu sualı bir çox insanı çaşdırıb. Dərhal ağla sonsuzluq gəlir. Lakin sonsuzluq ədəd deyil, bir anlayışdır. Riyaziyyatda sonsuzluğun tərifi deyir ki, ədəd nə qədər böyük olursa- olsun, ona həmişə 1 əlavə edə bilərsiniz və o, daha böyük olur.
Buna görə də, ciddi şəkildə desək, dünyada ən böyük ədəd və ya ən böyük kəmiyyət kimi bir şey yoxdur. Ən böyük ədədi yalnız konkret ad verildikdə adlandıra bilərik.
Məsələn, “milyard” bizə artıq tanışdır. Kainat cəmi 13,4 milyard il əvvəl Böyük Partlayışdan yaranıb. Lakin bir neçə əsr əvvəl insanlar üçün milyard, görünür, bir növ fantastik, transsendental bir ədəd idi.
Trilyon 12 sıfırı, kvadrilyonun 15, sekstilyonun isə 21 sıfırı olan bir ədəddir. Hətta 300 sıfırı olan təsirli bir ədədin adı da var: novemnonagintilyon. Müasir insanlar belə böyük bir ədədi təsəvvür etməyə belə başlaya bilmirlər. Bəli, mövcud olmadıqları halda , mənasız hala gələcəyi bir hədd var.
1980-ci ildə Amerikalı riyaziyyatçının adını daşıyan Qrem Ədədi (G64 və ya G kimi də tanınır) Ginnesin Rekordlar Kitabına daxil edildi. Bu, indiyə qədər mühüm riyazi sübutda istifadə edilən ən böyük ədəddir. Bu sübut Frank Ramseyin nəzəriyyəsinə aiddir.
Bu nəzəriyyəyə qısa baxış: təpələri təsadüfi olaraq qırmızı və ya mavi xətt seqmentləri ilə birləşdirilmiş N ölçülü bir kub təsəvvür edin. Bizim vəzifəmiz kubdakı bir müstəvinin tək rəngə boyandığı bir vəziyyətdən qaçınmaq üçün (kubun kənarlarını fərqli rəngləməklə) N-in hansı dəyərinə qədər mümkün olduğunu anlamaqdır. Başqa sözlə, monoxromatik “zərf” ilə qarşılaşmamalıyıq.
Riyaziyyatçılar kubu müxtəlif yollarla rəngləyiblər. Məlum olur ki, altı ölçülü bir kuba qədər dörd təpəni birləşdirən eyni rəngli xətləri eyni müstəvidə uzanmayan hala gətirmək mümkündür. Lakin Qrem və Rotşildin kəşf etdiyi kimi, yeddi ölçülü kublarla belə bir fənd işlədilə bilməz. Yaxud səkkiz ölçülü kublarla. Və… “və sair”, lakin sonsuz deyil, fantastik dərəcədə nəhəng bir ədədlə bitir. Bu, Qrem ədədi adlanır.
Yeri gəlmişkən, Qrem və Rotşildin həlli artıq köhnəlib. Riyaziyyatçılar 6-7-8-9-10-11-12 ölçülü kubların hələ də “zərflər” olmadan rənglənə biləcəyini aşkar ediblər. Lakin 13 ilə Qrem ədədi arasında bir yerdə “zərflərin” həmişə meydana çıxacağına zəmanətli bir ədəd var.
Bu ədəd o qədər böyükdür ki, bütün müşahidə edilə bilən kainat Qrem ədədinin sadə onluq qeydini yerləşdirmək üçün çox kiçikdir.

Mənbə: İnternet